Երկրաչափություն 8 — Ալլա Առաքելյան

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1.Գտեք AD և BC հիմքերով ABCD սեղանի մակերեսը, եթե՝

ա) AD=21սմ, BC=17սմ, BH բարձրությունը 7սմ է,
S = (21+17)/2 x 7 = 133

բ) <D=30, AD=10սմ, BC=2սմ, CD=8սմ,
<D=30, CD=8 => h = 4
S = (10+2)/2 x 4 = 24

գ) CD⊥AD, AD=13սմ, CD=8սմ, BC=5սմ:
S = (13+5)/2 x 8 = 72

2.Հավասարասրուն սեղանի պարագիծը 32 սմ է, սրունքը՝ 5սմ, իսկ մակերեսը՝ 44սմ²: Գտեք սեղանի բարձրությունը:

AB=5
P = 32 => CD = 5, AD + BC = 22
h = 2S/(AD + BC) = 88 / 22 = 4

Առաջադրանքներ․

Առաջադրանքներ․

1)Դիցուք՝ զուգահեռագծի հիմքը a-ն է, բարձրությունը՝ h-ը, իսկ մակերեսը՝ S-ը։ Գտեք՝

ա)S-ը, եթե a=15 սմ, h=12 սմ
15×12=180

բ)a—ն, եթե S=34 սմ² , h=8,5 սմ
4

գ)h-ը, եթե S=162 սմ², a=9 սմ
162:9=18

դ)a-ն, եթե h=1/2a, S=21a
1/2:21a=42

2)Զուգահեռագծի անկյունագիծը 13 սմ է և ուղղահայաց է զուգահեռագծի այն կողմին, որը 12 սմ է։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
13×12=156

3)Զուգահեռագծի կից կողմերը հավասար են 12 սմ և 13 սմ, իսկ սուր անկյունը 30^o է։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։
6×13=78

4)Շեղանկյան կողմը 6 սմ է, իսկ անկյուններից մեկը՝ 150^o ։ Գտեք շեղանկյան մակերեսը։
6×3=18

5)Զուգահեռագծի կողմը 8,1 սմ է, իսկ 14 սմ-ի հավասար անկյունագիծը նրա հետ կազմում է 30^o անկյուն։ Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը։

14:2=7
8,1×7=56,7

6)Դիցուք՝ a-ն և b-ն զուգահեռագծի կից կողմերն են, իսկ h₁-ը և h₂ -ը՝ բարձրությունները։ Գտեք՝

ա)h₂ -ը, եթե a=18 սմ, b=30 սմ, h₁ = 6 սմ, h₂ > h₁

բ)h₁ -ը, եթե a=10 սմ, b=15 սմ, h₂ =6 սմ, h₂ > h₁

գ)h₁ -ը և h₂ -ը, եթե մակերեսը՝ S=54 սմ² , a=4,5 սմ, b=6 սմ

Երկրաչափություն

1)Գտեք քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է՝

ա)1,2 սմ

1.4սմ²

բ)3/4 դմ

9/16դմ²

գ)3ամբ․1/3 մ

100/9մ²

2)Ինչպե՞ս կփոխվի քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմերը՝

ա)մեծացվեն 3 անգամ

9 անգամ կմեծանա

բ)փոքրացվեն 2 անգամ

4 անգամ կձոքրանա

36:9=4

3)Ուղղանկյան կից կողմերը հարաբերում են, ինչպես 4:3, իսկ նրա պարագիծը 28 սմ է։ Գտեք այդ ուղղանկյան մակերեսը։

48սմ²

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Որոշեք այն քառակուսու կողմը, որի մակերեսը հավասար է՝

ա)16 սմ²

4սմ

բ)25 սմ²

5սմ

գ)2,25 սմ²

1,5սմ

2)Դիցուք՝ ուղղանկյան կից կողմերն են a-ն b-ն, իսկ մակերեսը՝ S-ը։ Գտեք՝

ա)S-ը, եթե a=8,5 սմ, b=3,2 սմ

27,2սմ²

բ)S-ը a=2/3 սմ, b=1,2սմ

0,8սմ²

գ)b- ն, եթե a=32 սմ, S=684 սմ²

21 3/8սմ

դ)a-ն, եթե b=4,5 դմ, S=1215 սմ²

27սմ

3)Ուղղանկյան կողմերից մեկը 12 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 96 սմ²։ Գտեք այդ ուղղանկյան պարագիծը։

40սմ

Առաջադրանքներ․

1)Գլանաձև բաժակը կիսով չափ լցված է թեյով։Գոլորշիանալուց հետո թեյի հետքը մնացել էր բաժակի պատերին։ Երկրաչափական ի՞նչ պատկեր է այդ հետքը։

2)Գլանի առանցքային հատույթը քառակուսի է։ Գտեք գլանի ծնորդի և շառավիղի երկարությունների հարաբերությունը։

3)Գլանի առանցքային հատույթը 40 սմ պարագծով մի ուղղանկյուն է, որի անկյունագծերը փոխուղղահայաց են։ Գտեք գլանի շառավիղը։

4)Գլանի առանցքային հատույթը մի ուղղանկյուն է, որի անկյունագիծը ծնորդ հանդիսացող կողմի հետ կազմում է 60^o -ի անկյուն։ Գտեք այդ անկյունագիծը, եթե գլանի ծնորդի երկարությունը 6 սմ է։

Երկրաչափություն

1)Տրված են երկու շրջանագծեր, որոնք ունեն մեկ ընդհանուր կետ:

r1-ը և r2-ը համապատասխանաբար մեծ և փոքր շրջանագծերի շառավիղներն են:

Ընտրիր ճիշտ պնդումը:

OB>r₁+r₂
r₁+r₂=OB
r₁+r₂>OB

2)Տրված են հետևյալ երկու շրջանագծերը, որոնք ընդհանուր կետեր չունեն:

r₁-ը և r₂-ը համապատասխանաբար մեծ և փոքր շրջանագծերի շառավիղներն են:

Ընտրիր ճիշտ պնդումը:

r₁−r₂=AC
AC<r₁−r₂
AC=r₁+r₂

3)Գտիր ED-ն, եթե AC= 4 սմ, իսկ շրջանագծերի կենտրոնների միջև հեռավորությունը 5 սմ է:

5-4=1
ED=1

4)Գծիր տրված O և B կենտրոններով մեկ ընդհանուր կետ ունեցող շրջանագծեր, որոնց շառավիղները հավասար են՝ r₁=28 սմ և r₂=10 սմ:

Հաշվիր OB հեռավորությունը:

28+10=30
OB=38

Երկրաչափություն

1.Նշիր եռանկյունները, որոնց արտագծված է շրջանագիծ:

2.Նշիր եռանկյունները, որոնց ներգծված է շրջանագիծ:

3. Եռանկյանը ներգծված է շրջանագիծ: Հաշվիր <COA, <AOB, <COB եթե ∢OMN=32° և ∢ONL=37°

90-32=58
COA=2×58=116
NOB=90-37=53
AOB=2X53=106

4.Ներգծյալ շրջանագծի շոշափման կետում հավասարասրուն եռանկյան սրունքը տրոհվում է 3սմ և 4սմ երկարությամբ հատվածների՝ հաշված հիմքից։ Գտեք այդ եռանկյան պարագիծը։

BN=BM=4սմ

AN=AH=CH=CM=3սմ

BC=3+3=6սմ

PABC=7+6+7=20սմ

PABC=20սմ

5.Գտեք 6 սմ և 8 սմ էջերով և 10 սմ ներքնաձիգով ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

AB = 6 սմ

BC = 8 սմ

AC = 10 սմ

r = 1/2 (a+b-c)

r = 1/2 (6+8-10) = 2 սմ

Պատ ՝ 2 սմ

Երկրաչափություն

1)O կենտրոնով շրջանագծի AB աղեղը 90^o է։ Գտեք O կետի հեռավորությունը AB լարից, եթե AB=24 սմ։
AB=24 սմ։
90;2=45
<A=45
0=90
AOH=24;2
AOH=12

2)O կենտրոնով շրջանագծի AB աղեղը 120^o է։ Գտեք O կետի հեռավորությունը AB լարից, եթե շրջանագծի շառավիղը 20 սմ է։
120;2=60
90-6=30
OH=20;2
OH=10

3)AB — ն և AC — ն շրջանագծի լարեր են։ <BAC=70^o , աղեղ AB=120^o ։Գտեք AC աղեղի աստիճանային չափը։
70*2=140
360-(140+120)=100

4)Շրջանագծում տարված են AB տրամագիծը և AC լարը։ Գտեք BAC անկյունը, եթե կիսաշրջանագիծը C կետով տրոհվում է AC և CB աղեղների,որոնց աստիճանային չափերը հարաբերում են,ինչպես 7:2 :
7x+2x=180
9x=180
x=20
20*2=40
20*7=140

5)AB — ն շրջանագծի տրամագիծն է։ Շրջանագծի վրա վերցված է C կետն այնպես, որ BC լարը հավասար է շրջանագծի շառավիղին։ Գտեք ABC եռանկյան անկյունները։
Քանի որ <c=90, CB=OB=OA=>AB=CB/2
<A=30
<B=60